△ABC中.AC=3.BC=4.AB=5．P在平面ABC的射影为AB的中点D．(1)求证:AB与PC不垂直,(2)当∠APC=60°时.①求三棱锥P-ABC的体积,②求二面角P-AC-B的正切值．——青夏教育精英家教网—

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△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影为AB的中点D．
（1）求证：AB与PC不垂直；
（2）当∠APC=60°时，
①求三棱锥P-ABC的体积；
②求二面角P-AC-B的正切值．

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若实数x，y，m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y更接近m．
（1）若x²比4更接近1，求x的取值范围；
（2）a＞0时，若x²+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范围．

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（2008•佛山二模）某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．
（1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；
（2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）

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△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且sinA=

，cos2C=

．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若a-c=

-1，求a，b，c的值．

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一质点从原点出发，第1次移动到点（1，0 ），每次都从到达点出发，第2次移动到点（1，2），第3次移动到点（-2，2），第4次移动到点（-2，-2），第5次移动到点（3，-2）第6次移动到点（3，4），第7次移动到点（-4，4），第8次移动到点（-4，-4），第9次移动到点（5，-4），第10次移动到点（5，6），…，依此类推，到2012次移动前，此质点到达位置的坐标是

（-1006，1006）

．

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设g(x)=3-log2x，f(x)=

2g(x)-1+x-3，x＞g(x)

24-g(x)-x2，x≤g(x)

，则f（x）的值域是

（0，+∞）

．

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