如图所示的曲线C是由部分抛物线C 1：y=x2-1（|x|≥1）和曲线C₂：x2+

y2

m

=1（y≤0，m＞0）“合成”的，直线l与曲线C₁相切于点M，与曲线C₂相切于点N，记点M的横坐标为t（t＞1），其中A（-1，0），B（1，0）．
（1）当t=

2

时，求m的值和点N的坐标；
（2）当实数m取何值时，∠MAB=∠NAB？并求出此时直线l的方程．

设抛物线C：y=x²，F为焦点，l为准线，准线与y轴交点为H
（1）求|FH|；
（2）过点H的直线与抛物线C交于A，B两点，直线AF与抛物线交于点D．
①设A，B，D三点的横坐标分别为x₁，x₂，x₃，计算：x₁•x₂及x₁•x₃的值；
②若直线BF与抛物线交于点E，求证：D，E，H三点共线．

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，设t＞-2
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（2）求函数f（x）在[-2，t]上的最小值．

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
（2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

设点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），T（x₀，f（x₀））在函数f（x）=x³-ax（a＞0）的图象上，其中x₁，x₂是f（x）的两个极值点，x₀（x₀≠0）是f（x）的一个零点，若函数f（x）的图象在T处的切线与直线AB垂直，则a=．

过抛物线y²=4x的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长为．

函数f（x）=x-lnx，x∈[

1

e

，e]的值域为．（其中e≈2.71828L为自然底数）

已知函数f（x）=e^x-mx在[0，+∞）上单调递增，则m的取值范围为．

先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是．

已知椭圆C 1：

x2

a2

+

y2

b2

=λ1（a＞b＞0，λ₁＞0）和双曲线C 2：

x2

m2

-

y2

n2

=λ2(λ2≠0)，给出下列命题：
①对于任意的正实数λ₁，曲线C₁都有相同的焦点；
②对于任意的正实数λ₁，曲线C₁都有相同的离心率；
③对于任意的非零实数λ₂，曲线C₂都有相同的渐近线；
④对于任意的非零实数λ₂，曲线C₂都有相同的离心率．
其中正确的为（　　）