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已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为
20
20

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如图,该程序运行后输出的结果为(  )

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已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则(  )

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已知函数f(x)=
1
2
x2+lnx.
(I)求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数g(x)=
2
3
x3图象的下方;
(II)求证:[f′(x)]n-f′(xn)≥2n-2(n∈N*).

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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)证明:
n
2
-
1
3
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
n
2
(n∈N*)

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已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2,n=1,2,….
(Ⅰ)若a1=1,a2=3,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列,证明:数列{an}是公比为q的等比数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若公比q=2,a1=2,令bn=
2n-1an
,Tn=b1+b2+…+bn,若Tn<m(m∈Z),求m的最小值.

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已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R),O为坐标原点.
(Ⅰ)若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆且离心率e>
2
2
,求m的取值范围;
(Ⅱ)设m=4,直线l过点(0,1)且与曲线C交于不同的两点A、B,求当△ABO的面积取得最大值时直线l的方程.

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函数y=f(x)=Asin(ωx+θ),(A,ω,θ>0)在一个周期内的图象如图所示,D为图象的最高点,B(-
4
3
,0)、C(
8
3
,0)
为图象与x轴的交点,且△BCD为正三角形.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若将y=f(x)的图象向右平移2个单位得到函数y=g(x),求y=g(x)的单调减区间.

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函数y=sin(2x+)图像的对称轴方程可能是

A.x=-                 B.x=-                C.x=                   D.x=

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(1)我潜艇在海岛A南偏西
π6
,相距海岛12海里的B处,发现敌舰正由海岛A朝正东方向以10节的速度航行,我潜艇要用2小时追上敌舰,求我潜艇需要的速度大小(1节等于每小时 1海里);
(2)如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=1的右支有两个不同的公共点,求k的取值范围.

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同步练习册答案