（2012•黄州区模拟）2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意．王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉．某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示．

序号	年龄分组	组中值mi	频数（人数）	频率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义．
（3）从年龄在[20，30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25，30）岁的概率．

在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的对应边，则
①若a＞b，则f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函数；
②若a²-b²=（acosB+bcosA）²，则△ABC是Rt△；
③cosC+sinC的最小值为-

2

；
④若cos2A=cos2B，则A=B；
⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=

3

4

π，
其中错误命题的序号是．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为

4

3

，则a的值为．

空间四边形OABC中，OB=6，OC=4，BC=4，∠AOB=∠AOC=

π

3

，则cos＜

OA

，

BC

＞的值是．

圆x²+y²+Ax+By=0与直线Ax+By=0（A²+B²≠0）的位置关系是．（相交、相切、相离）

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=60°，则AC₁的长为多少？．

若不等式ax²+x+b＞0的解为-

1

3

＜x＜

1

2

，则a=，b=．

已知a≥0，b≥0，a+b=1，则

a+ 1 2

+

b+ 1 2

取值范围是．

已知三棱锥P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P-ABC所成上、下两部分的体积比．

如图，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．若平面BEF⊥平面ACD，则λ的值为．