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(2012•安徽)公比为
32
的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a16=(  )

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已知
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a的值为(  )

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已知函数,求

(1)函数的定义域和值域;

(2)写出函数的单调递增区间.

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已知a,x∈R,函数f(x)=sin2x-(2
2
+
2
a)sin(x+
π
4
)-
2
2
cos(x-
π
4
)

(1)设t=sinx+cosx,把函数f(x)表示为关于t的函数g(t),求g(t)表达式和定义域;
(2)对任意x∈[0,
π
2
]
,函数f(x)>-3-2a恒成立,求a的取值范围.

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已知α∈(0,
π
2
)
,x∈R,函数f(x)=sin2(x+α)+sin2(x-α)-sin2x.
(1)求函数f(x)的奇偶性;
(2)是否存在常数α,使得对任意实数x,f(x)=f(
π
2
-x)
恒成立;如果存在,求出所有这样的α;如果不存在,请说明理由.

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如图,A,B,C,H四个小朋友在草坪上游戏,根据游戏规则,A,B,C三人围成一个三角形,B,H,C三人共线,H在B,C两人之间.B,C两人相距20m,A,H两人相距hm,AH与BC垂直.
(1)当h=10时,求A看B,C两人视角的最大值;
(2)当A在某位置时,此时B看A,C视角是C看A,B视角的2倍,求h的取值范围.

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已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]).
(1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域;
(2)证明方程f(x)=x-π在[π,2π]上必有一根.

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已知函数f(x)=log2
x4
•log22x

(1)解不等式f(x)>0;
(2)当x∈[1,4]时,求f(x)的值域.

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已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为
4
5
5
13

(1)求tanβ的值;
(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.

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已知函数f(x)=asinx-
22x+1
+8
,若f(-2013)=2,则f(2013)=
12
12

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同步练习册答案