数列{an}满足4a1=1.an-1=[(-1)nan-1-2]an.(1)试判断数列{1an+(-1)n}是否为等比数列.并证明,(2)设an2?bn=1.求数列{bn}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

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数列{a_n}满足4a₁=1，a_n-1=[（-1）ⁿa_n-1-2]a_n（n≥2），
（1）试判断数列{

+（-1）ⁿ}是否为等比数列，并证明；
（2）设a_n²?b_n=1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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设函数，其中．

（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；

（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求CD与平面ADMN所成角的正弦值；
（3）在棱PD上是否存在点E，PE：ED=λ，使得二面角C-AN-E的平面角为60°．存在求出λ值．

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某机构向民间招募防爆犬，首先进行入围测试，计划考察三个项目：体能，嗅觉和反应．这三个项目中只要有两个通过测试，就可以入围．某训犬基地有4只优质犬参加测试，已知它们通过体能测试的概率都是

，通过嗅觉测试的概率都是

，通过反应测试的概率都是

．求：
（1）每只优质犬能够入围的概率；
（2）若每入围1只犬给基地记10分，设基地的得分为随机变量ξ，求ξ的数学期望．

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