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    科目： 来源： 题型：

    （2010•南宁二模）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
    （Ⅰ）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，Q（0，
    1
    2
    ），求|PQ|的最大值；
    （Ⅲ）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P在椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P位置无关的定值．设对双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1写出具有类似特性的性质（不必给出证明）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为x1（x1＞0），过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D，交y轴于点Q，交直线l：y=
    p2
    于点M，当|FD|=2时，∠AFD=60°．
    （Ⅰ）求证：△AFQ为等腰三角形，并求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若B位于y轴左侧的抛物线C上，过点B作抛物线C的切线l2交直线l1于点P，交直线l于点N，求△PMN面积的最小值，并求取到最小值时的x1值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f'（x）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若不等式f′(x)＞-
    1
    3
    对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-
    1
    4
    t    在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，已知圆O：x2+y2=4，直线m：kx-y+1=0．
    （1）求证：直线m与圆O有两个相异交点；
    （2）设直线m与圆O的两个交点为A、B，求△AOB面积S的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    曲线C：y=
    b|x|-a
    (a＞0，b＞0)    与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为
    3π
    3π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为
    5
    		2
    2
    -1
    5
    		2
    2
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•济南二模）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=
    a2
    4
    的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
    OE
    =
    1
    2
    (
    OF
    +
    OP
    )    ，则双曲线的离心率为
    		10
    2
    		10
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-3x+m，在区间[0，2]上任取三个不同的数a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是
    m＞6
    m＞6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的充分而不必要条件的有
    0
    0
    个．
    ①若x∈E或x∈F，则x∈E∪F；
    ②若关于x的不等式ax2-2ax+a+3＞0的解集为R，则a＞0；
    ③若
    		2
    x    是有理数，则x是无理数．

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