已知数列{an}满足a1=1.an-an+1=anan+1.数列{an}的前n项和为Sn．(1)求证:数列{1an}为等差数列,(2)设Tn=S2n-Sn.求证:Tn+1＞Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n-a_n+1=a_na_n+1，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求证：数列{

}为等差数列；
（2）设T_n=S_2n-S_n，求证：T_n+1＞T_n．

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科目： 来源： 题型：

（2012•包头三模）若曲线y=x²在点（a，a²）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于

．

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科目： 来源： 题型：

定义某种运算?，a?b的运算原理如图所示：设f（x）=（0?x）x则f（x）在区间[-2，2]上的最小值为（　　）

A．-4

B．-2

C．-8

D．2

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S≤

（b²+c²-a²），则角A的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，每人只能参加一项比赛，若其中某一位同学不能参加跳舞比赛，则参赛方案共有（　　）

A．112种

B．100种

C．92种

D．76种

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科目： 来源： 题型：

（2012•丹东模拟）茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

设函数f(x)=lnx-

ax2-6x
（Ⅰ）当a=b=

时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）令F(x)=f(x)+

ax2+bx+

(0＜x≤3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2012•丰台区二模）在平面直角坐标系中，若点A，B同时满足：①点A，B都在函数y=f（x）图象上；②点A，B关于原点对称，则称点对（A，B）是函数y=f（x）的一个“姐妹点对”（规定点对（A，B）与点对（B，A）是同一个“姐妹点对”）．那么函数f(x)=

x-4，	x≥0
x2-2x，	x＜0

的“姐妹点对”的个数为

；当函数g（x）=a^x-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是

a＞1

．

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科目： 来源： 题型：

已知在函数y=-

x3-2x2+5x的曲线上存在唯一点P（x₀，y₀），过点P作曲线的切线l与曲线有且只有一个公共点P，则切线l的斜率k=

．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l₂_：x-y+4=0与圆C：（x-1）²+(y-1)²=2,则C上各点到l距离的最小值为 .

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