平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为4

6

m，渠深为6m．
（1）若渠中水深为m，求水面的宽，并计算水渠横断面上的过水面积；
（2）为了增大水渠的过水量，现要把这条水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．

2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．
（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：

	第1批次	第2批次	第3批次
第一轮检测	3 5	5 6	1 2
第二轮检测	2 3	4 5	2 3

记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

对于数列{x_n}，如果存在一个正整数m，使得对任意的n（n∈N^*）都有x_m+n=x_n成立，那么就把这样一类数列{x_n}称作周期为m的周期数列，m的最小正值称作数列{x_n}的最小正周期，以下简称周期．例如当x_n=2时，{x_n}是周期为1的周期数列；当yn=sin(

nπ

2

)时，{y_n}是周期为4的周期数列．设数列{a_n}满足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
（1）若数列{a_n}是周期为3的周期数列，则常数λ的值是；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，若λ=1，则S₂₀₁₂=．

已知函数f（x）=sin（2x+

π

2

），给出下面四个命题：
①函数f（x）的最小正周期为π；
②函数f（x）是偶函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=

π

4

对称；
④函数f（x）在区间[0，

π

2

]上是增函数，
其中错误命题的序号是．

（2010•宁德模拟）下列程序，执行后输出的结果是s=．

(

x

-

1

x

)5的二项展开式中第二项的系数是（用数字作答）．

（2012•东莞二模）在极坐标系中，点A(2，

π

2

)关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为．

近年来，能源消耗大幅攀升、机动车保有量急增，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）．如下左图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月“pm2.5”含量不达标的天数为（　　）