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已知点P为△ABC所在平面上的一点,且
AP
=x•
AB
+y•
AC
,其中x、y为实数,若点P落在△ABC的内部或边界上,则x2+y2的最大值是(  )

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过点(0,-3)的直线l与抛物线y2=4x只有一个公共点,则直线l的方程为(  )

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(2012•临沂二模)“a=
1
4
”是“对任意的正数x,均有x+
a
x
≥1
”的(  )

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已知数列{an}的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+…+an,B(n)=a2+a3+…+an+1,C(n)=a3+a4+…+an+2,n=1,2,….
(Ⅰ)若a1=1,a2=3,且对任意n∈N*,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列,证明:数列{an}是公比为q的等比数列;
(Ⅲ) (理科)在(Ⅰ)的条件下,求使不等式(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥p
2n+1
对一切n∈N*均成立的最大实数p.

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为得到函数的图像,只需将函数的图像

A.向左平移个长度单位                           B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位                           D.向右平移个长度单位

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已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的所有棱长均为2,G为AF的中点.
(Ⅰ)求证:F1G∥平面BB1E1E;
(Ⅱ)求证:平面F1AE⊥平面DEE1D1
(Ⅲ)求异面直线EG与F1A所成角的余弦值.

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若实数x,y满足
y>4-x
x-y+2=0
,则
y
x
的取值范围是
(1,3)
(1,3)

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设函数f(x)=-cos2x-4tsin
x
2
cos
x
2
+4t3+t2-3t+4
,x∈R,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t).
(Ⅰ)求g(t)的表达式;
(Ⅱ)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值.

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(2012•包头三模)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F(2,0),M为椭圆的上顶点,O为坐标原点,且△MOF是等腰直角三角形.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=8,证明:直线AB过定点(-
1
2
 , -2
).

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(2012•许昌二模)如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.
(Ⅰ)求证AF∥平面BCE;
(Ⅱ)设AB=1,求多面体ABCDE的体积.

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同步练习册答案