(1)已知等差数列{an}.bn=a1+a2+a3+-+ann(n∈N*).求证:{bn}仍为等差数列,(2)已知等比数列{cn}.cn＞0(n∈N*)).类比上述性质.写出一个真命题并加以证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（1）已知等差数列{a_n}，bn=

a1+a2+a3+…+an

（n∈N^*），求证：{b_n}仍为等差数列；
（2）已知等比数列{c_n}，c_n＞0（n∈N^*）），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用总和最小，这艘轮船的速度应确定为每小时多少公里？

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=3x³-9x+5．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：

如图，计算由曲线y=x²+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=lnx+

在区间[1，e]上的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，f（n）=（　　）

A．

(n-2)(n+1)

B．

(n+2)(n+1)

C．

(n+2)(n-1)

D．

(n-2)(n-1)

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科目： 来源： 题型：

由直线x=1，x=2，曲线y=x²及x轴所围图形的面积为（　　）

A、3

B、7

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

函数y=3x-x³的单调递增区间是（　　）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（0，+∞）

D．（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

各项都为正数的数列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10猜想数列{a_n}的通项（　　）

A．an=

n(n+1)

B．an=

n(n+2)

C．an=

n(n-1)

D．an=

(n-1)(n+1)

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）

A．cos2x

B．-cos2x

C．sinxcosx

D．2cos2x

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