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    科目： 来源： 题型：

    过曲线y=x3+
    1
    x
    上的点（1，2）的切线方程是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx与函数g(x)=x+
    1
    ax
    ，(x＞0)    均在x=x0时取得最小值．
    （I）求实数a的值；
    （II）记h（x）=f（x）-g（x），
     
     
    α    表示函数h（x）的所有极值点之和，证明：
    （i）
    1
    e
    是函数h（x）的一个极大值点（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）；
    （ii）∑α＞
    15
    14
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，设点P(
    3p
    ，4)    关于x轴的对称点P′在曲线C：y=-
    		px
    ，(x＞0)    上，
    （I）求实数p的值；
    （II）若A，B为曲线C上不同两点，线段PP′恰好经过△ABP的内心，试问：曲线C在点P′处的切线m是否一定平行于直线AB？请给以证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设a≠1，n≥2，记bn=
    an
    a2n+an-2
    ，Tn=b2+b3+…+bn    ．
    （i）证明：bn=-
    1
    3
    [
    1
    (-2)n-1-1
    -
    1
    (-2)n-1
    ]    ；
    （ii）若Tn＞
    7
    60
    ，求n的所有可能取值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a+b
    c
    =p，C=
    π
    3
    ．
    （I）若sinA=
    		3
    cosB    ，求角B及实数p的值；
    （II）求实数p的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设e为自然对数的底数，已知直线l：y=-e-t（x-t）+e-t，t＞-1，则直线l与两条坐标轴所围成的三角形面积的最大值等于
    2
    e
    2
    e
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    左焦点为F的双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，(a＞0，b＞0)    的右支上存在点A，使得直线FA与圆x2+y2=a2相切，则双曲线C的离心率取值范围是
    (
    		2
    ，+∞)
    (
    		2
    ，+∞)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：

    （1）求恰有一个项目投资成功的概率；

    （2）求该投资商投资这两个项目的期望利润值。

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，若存在x∈[0，
    π
    2
    ]    ，使得不等式
    a
    •
    b
    -k≤0    成立，则实数k的最小值是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•虹口区二模）若等比数列{an}满足an•an+1=9n，则公比q=
    3
    3
    ．

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