已知定义域为[0.1]的函数f(x)同时满足:.总有f(x)＞0,=1,(3)若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),在[0.1]上为增函数,(Ⅱ)若对于任——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
（1）对于任意x∈（0，1），总有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）；
（Ⅰ）证明f（x）在[0，1]上为增函数；
（Ⅱ）若对于任意x∈[0，1]，总有4f²（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）比较f(

+…+

2n+1

)与1的大小，并给与证明．

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科目： 来源： 题型：

若A、B是抛物线y²=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”；
（I）求点P（4，0）的“相关弦”的中点的横坐标；
（II）求点P（4，0）的所有“相关弦”的弦长的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=45°．
（I）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（II）求异面直线VD和BC所成角的余弦．

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科目： 来源： 题型：

设不等式组

0≤x≤6

0≤y≤6

表示的区域为P，不等式组

0≤x≤6

x-2y≥0

表示的区域为Q．
（1）在区域P中任取一点（x，y），求点（x，y）∈Q的概率；
（2）若x，y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数，求点（x，y）∈Q的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(

，

3π

)．
（Ⅰ）若

∥

，O为坐标原点，求角α的值；
（Ⅱ）若

⊥

，求

sin(2α-

)

1+tanα

的值．

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科目： 来源： 题型：

（2012•广州一模）在△ABC中，若A=75°，B=45°，AB=6，则AC=

．

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科目： 来源： 题型：

已知

，

是夹角为60°的两个单位向量，且向量

，则|

．

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科目： 来源： 题型：

已知点P（x，y）为曲线y=x+

上任一点，点A（0，4），则直线AP的斜率k的取值范围是（　　）

A．[-3，+∞）

B．（3，+∞）

C．[-2，+∞）

D．（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆的方程为2x²+3y²=m（m＞0），则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

若函数y=f（x）+cosx在[-

，

3π

]上单调递减，则f（x）可以是（　　）

A．1

B．cosx

C．-sinx

D．sinx

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