已知函数f(x)=alnx+x2．在[1.e]上的最大值及相应的x值,(2)当x∈[1.e]时.讨论方程f(x)=0根的个数．(3)若a＞0.且对任意的x1.x2∈[1.e].都有|f(x1)-f(x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．
（3）若a＞0，且对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f(x1)-f(x2)|≤|

|，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．

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科目： 来源： 题型：

调查某校100名学生的数学成绩情况，得下表：

	一般	良好	优秀
男生（人）	x	18	y
女生（人）	10	17	z

已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到成绩一般的男生的概率为0.15．
（1）求x的值；
（2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取20名，问应在优秀学生中抽多少名？
（3）已知y≥17，z≥18，优秀学生中男生不少于女生的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆E：

+y2=1，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知可导函数f（x）（x∈R）的导函数f′（x）满足f′（x）＞f（x），则不等式ef（x）＞f（1）e^x的解集是

（1，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

已知实数x∈[0，8]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+（2c-3a-2b）x+d（a＞0）的图象如图所示，且f′（1）=0．则c+d的值是

．

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科目： 来源： 题型：

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用x_n表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩x_n	73	76	76	77	72

则这6位同学成绩的方差是

．

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科目： 来源： 题型：

将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为x，y．则x≠y的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•金华模拟）已知直线l₁：ax+3y+1=0，l₂：2x+（a+5）y+1=0，若l₁∥l₂，则实数a的值是

-6或1

．

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