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    科目： 来源： 题型：

    “数学史与不等式选讲”模块
    （1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
    （2）求函数f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
    π2
    ）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知P是直线l：y=2x-8上的动点，过P作抛物线x2=4y的两条切线，A，B为切点．
    （Ⅰ）求证：直线AB过定点；
    （Ⅱ）抛物线上是否存在定点C，使AC⊥BC，若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•海淀区二模）如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=
    π3
    ，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
    （Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB；
    （Ⅲ）设二面角M-BP-C的大小为θ，求cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=
    		7
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(3，sinB)    共线，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•淄博二模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x-1，则方程f（x）-log2（x+2）=0的实数根的个数为
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=sin（
    π
    3
    -2x）的递增区间为
    [
    5π
    12
    +kπ，
    11π
    12
    +kπ]，k∈z
    [
    5π
    12
    +kπ，
    11π
    12
    +kπ]，k∈z
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限内，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A的纵坐标为
    3
    4
    ，则tan（π-2α）=
    -3
    		7
    -3
    		7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是
    -12
    -12
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设某气象站天气预报准确率为0.9，则在3次预报中恰有2次预报准确的概率是
    0.243
    0.243
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足：an=
    F(n，2)
    F(2，n)
    （n∈N*），若对任意正整数n，都有an≤ak（k∈N*）成立，则ak的值为（　　）

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