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如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推.若2013是第m行从左至右算的第n个数字,则(m,n)为(  )

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曲线y=
1
2x
和y=ax2在它们的交点处的两条切线互相垂直,则实数a的值是(  )

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对任意x∈R,不等式a≤|x|+|x-1|恒成立的一个充分不必要条件是(  )

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已知抛物线为非零常数)的焦点为,点为抛物线上一个动点,过点且与抛物线相切的直线记为

(1)求的坐标;

(2)当点在何处时,点到直线的距离最小?

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在空间直角坐标系中,若向量
a
=(-2,1,3 ),
b
=(1,-1,1 ),
c
=( 1,-
1
2
,-
3
2
)则它们之间的关系是(  )

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若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则|z|等于(  )

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如图,正方形OABC的边长为2.
(1)在其四边或内部取点P(x,y),且x,y∈Z,求事件“|OP|>1”的概率;
(2)在其内部取点P(x,y),且x,y∈R,求事件“△POA,△PAB,△PBC,△PCO的面积均大于
23
”的概率是.

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下列4个命题:
①已知
e
是单位向量,|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|,则
a
e
方向上的投影为
1
2

②关于x的不等式a<sin2x+
2
sin2x
恒成立,则a的取值范围是a<2
2

③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
④将函数y=sin(2x+
π
3
)图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象
其中正确的命题序号是
(填出所有正确命题的序号).

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数列{an}中,a1=3,an-anan+1=1(n=1,2,…),An表示数列{an}的前n项之积,则A2005=(  )

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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a≥1,b≥1)的离心率为2,则
b2+1
3
a
的最小值为(  )

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同步练习册答案