已知点A.B分别为椭圆x2a2+y2b2=1的右顶点和上顶点.点M满足BM=λMA.直线OM交椭圆于C.D两点..△ABC和△ABD的面积分别记为S1和S2．(1)若λ=1.求S1S2的值．(2)当λ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点A，B分别为椭圆

=1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，点M满足

=λ

(λ＞0)，直线OM交椭圆于C，D两点，（O为坐标原点），△ABC和△ABD的面积分别记为S₁和S₂．
（1）若λ=1，求

的值．
（2）当λ变化时，求

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
（1）求证：EP∥平面A′FB．
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，且sin(B+

)=2cosB．
（1）若cosC=

，AC=3，求A、B．
（2）若A∈(0，

)，且cos(B-A)=

，求sinA．

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科目： 来源： 题型：

设m，k为整数，方程mx²-2kx+2=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知等比数列{a_n}的首项a₁=8，令b_n=log₂a_n，S_n是数列{b_n}的前n项和，若S₃是数列{S_n}中的唯一最大项，则{a_n}的公比q的取值范围是

＜q＜

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•奉贤区一模）已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的正整数k=

2或5

．

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科目： 来源： 题型：

过直线l：y=2x上一点P作圆M：(x-3)2+(y-4)2=

的两条切线l₁，l₂，A，B为切点，若直线l₁，l₂关于直线l对称，则∠APB=

60°

．

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科目： 来源： 题型：

已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为

．

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科目： 来源： 题型：

在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体AB₁CD₁的体积为

．

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