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求和
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=
99
100
99
100

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已知抛物线C:y2=2px,点P(-1,0)是其准线与x轴的焦点,过P的直线l与抛物线C交于A、B两点.
(1)当线段AB的中点在直线x=7上时,求直线l的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积.

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已知⊙O1的极坐标方程为ρ=4cosθ.点A的极坐标是(2,π).
(Ⅰ)把⊙O1的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点A的极坐标化为直角坐标.
(Ⅱ)点M(x0,y0)在⊙O1上运动,点P(x,y)是线段AM的中点,求点P运动轨迹的直角坐标方程.

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集合A={x|log2(x-3)>1},B={x|2x-a>2},A⊆B,求a的取值范围.

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已知f′(x)是函数f(x)=
1
2
x2+
x
2n
(n∈N*)的导函数,数列{an}满足a1=1,an+1=f′(an).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(2n-1)(2-an),Sn为数列{bn}前n项和,求Sn

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(2012•浦东新区三模)已知0<x<1,则
x(1-x)
的最大值是
1
2
1
2

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圆心为且与直线相切的圆的方程是_______________.

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(2012•湖北模拟)设
e1
e2
e3
为空间的三个向量,如果λ1
e1
+λ2
e2
+λ3
e3
=
0
成立的充要条件为λ123=0,则称
e1
e2
e3
线性无关,否则称它们线性相关.今已知
a
=(1,-2,3),
b
=(-3,1,1),
c
=(2,-1,m)
线性相关,那么实数m等于
0
0

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执行如图所示的程序框图,则输出结果S的值为
41
24
41
24

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已知函数f(x)=
cosxex
,则函数f(x)在点(0,f(0))处切线方程为
x+y-1=0
x+y-1=0

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同步练习册答案