已知f=-x2-2．的单调区间,.f恒成立.求实数a的取值范围,(3)证明:对一切x∈.都有lnx+1＞1ex-2ex成立．——青夏教育精英家教网—

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已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x²-2．
（1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
（2）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx+1＞

成立．

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科目： 来源： 题型：

如图，已知点B是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在轴上，且PM//轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是

A．0<<3 B．0<≤3 C． D．0<≤

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已知向量

=（sinωx，-cosωx），

=（

cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=

．

，且函数f（x）=

sinωxcosωx-cos²ωx+

的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=

，且c=2

，△ABC的面积S=2

，求a+b的值．

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若过点A（a，a）可作圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0的两条切线，则实数a的取值范围是

（-∞，-3）∪（1，

）

（-∞，-3）∪（1，

）

．

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与直线x+4y-4=0垂直，且与抛物线y=2x²相切的直线方程为

4x-y-2=0

．

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科目： 来源： 题型：

数列{（-1）ⁿ•n}的前2012项的和S₂₀₁₂为

1006

．

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科目： 来源： 题型：

设数列{a_n}满足：a1=2，an+1=1-

，记数列{a_n}的前n项之积为Π_n，则Π₂₀₁₁的值为（　　）

A．2

B．-1

C．

D．1

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如图，圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（2）设AB=AA₁=2，点C为圆柱OO₁底面圆周上一动点，记三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为V．
①求V的最大值；
②记平面A₁ACC₁与平面B₁OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当V取最大值时，求cosθ的值；
③当V取最大值时，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁ACC₁内（包括边界）的动点P到直线B₁C₁的距离等于它到直线AC的距离，求动点P到点C距离|PC|的最值．

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设数列{a_n}是等比数列，a1=

2m+3

m-2

，公比q是(x+

4x2

)4的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求a₁；
（2）用n，x表示数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（3）若An=

S1+

S2+…+

Sn，用n，x表示A_n．

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