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    科目： 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
    ②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
    ③如果函数f（x）对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ，那么函数f（x）在R上是增函数；
    ④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
    其中真命题的序号是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+3bx2+3（b2-1）x+3c有两个极值点x1、x2，且x1∈（-1，2），x2∈（2，+∞），则实数b的取值范围是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    曲线y=x3-x的所有切线中，经过点（1，0）的切线的条数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    ∫
    e
    1
    (
    1
    x
    +2x)dx    等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若集合A={x∈R|log
    1
    2
    (x-1)≥-2}    ，则A在实数集R中的补集CRA=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2ex-1+ax3+bx2（其中e是自然对数的底数），已知x=-2和x=1为函数f（x）的极值点．
    （Ⅰ）求实数a和b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）是否存在实数M，使方程f（x）=M有4个不同的实数根？若存在，求出实数M的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，右焦点F（c，0）（c＞0），它的长轴长为2a（a＞c＞0），直线l：x=
    a2
    c
    与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）若
    OP
    •
    OQ
    =0    ，求直线PQ的方程；
    （Ⅲ）设
    AP
    =λ
    AQ
     （λ＞1），过点P且平行于直线l的直线与椭圆相交于另一点M，证明：
    FM
    =-λ
    FQ
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：f1(x)=x3，f2(x)=5|x|，f3（x）=2，f4(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，f5(x)=sin(
    π
    2
    +x)    ，f6（x）=xcosx．
    （Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数．在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)    ，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值，并求出此时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）-g（A）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目： 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    x≥0，y≥0
    ，则目标函数z=x2+y2的最大值为
    52
    52
    ．

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