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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=lnx+
1
ax
-
1
a
(a为常数,a>0).
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x,
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的单调递减区间.

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科目: 来源: 题型:

两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:

(1)共有多少种不同的结果?

(2)两数之和是3的倍数的结果有多少种?

(3)两数之和是3的倍数的概率是多少?

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已知向量
m
=(
3
sinx,cosx),
n
=(cosx,cosx),
p
=(2
3
,1).
(1)若
m
p
,求sinx•cosx的值;
(2)若f(x)=
m
n
,求函数f(x)在区间[0,
π
3
]上的值域.

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科目: 来源: 题型:

(2005•海淀区二模)设函数y=sin(ωx+?)(ω>0,?∈(-
π
2
π
2
))
的最小正周期为π,且其图象关于直线x=
π
12
对称,则在下面四个结论中:
(1)图象关于点(
π
4
,0)
对称;
(2)图象关于点(
π
3
,0)
对称;
(3)在[0,
π
6
]
上是增函数;
(4)在[-
π
6
,0]
上是增函数,
那么所有正确结论的编号为
(2)(4)
(2)(4)

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科目: 来源: 题型:

如果sinα=
1
5
,且α为第二象限角,则sin2α=
-
4
6
25
-
4
6
25

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科目: 来源: 题型:

函数y=ln
1
|2x-3|
的大致图象为(  )

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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=3,则f(8)-f(4)的值为(  )

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科目: 来源: 题型:

要得到函数y=sin(2x+1)的图象,只要将函数y=sin2x的图象(  )

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科目: 来源: 题型:

(2011•广东模拟)已知函数f(x)=ex+ax,g(x)=exlnx.(其中e为自然对数的底数),
(Ⅰ)设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1垂直,求a的值;
(Ⅱ)若对于任意实数x≥0,f(x)>0恒成立,试确定实数a的取值范围;
(Ⅲ)当a=-1时,是否存在实数x0∈[1,e],使曲线C:y=g(x)-f(x)在点x=x0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案