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已知两个平面垂直,下列命题
(1)一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线
(2)一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数是(  )

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函数y=
8
x2
的值域为(  )

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(
16
81
)-
1
4
的值是(  )

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已知向量,函数

(Ⅰ)求的最大值及相应的的值;

(Ⅱ)若,求的值.

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(2012•淄博一模)在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变,纵坐标扩大到原来的
2
倍后得到点Q(x,
2
y),且满足
AQ
BQ
=1.
(Ⅰ)求动点P所在曲线C的方程;
(Ⅱ)过点B作斜率为-
2
2
的直线l交曲线C于M、N两点,且
OM
+
ON
+
OH
=
0
,试求△MNH的面积.

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对于函数f(x)=-2cosx(x∈[0,π])与函数g(x)=
1
2
x2+lnx
有下列命题:
①函数f(x)的图象关于x=
π
2
对称;②函数g(x)有且只有一个零点;
③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线;
④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为
1
2-π
.其中正确的命题是
②③④
②③④
.(将所有正确命题的序号都填上)

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(2012•浙江模拟)在△ABC中,若∠C=3∠B,则
cb
的取值范围为
(1,3)
(1,3)

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已知正方形ABCD的边长为a,则|
AC
+
AD
|
等于
5
a
5
a

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(2012•武汉模拟)设函数f(x)=
4x-4,x≤1
x2-4x+3,x>1
则函数g(x)=f(x)-log4x的零点个数为(  )

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等差数列{an}的前n项和为Sn,若(S8-S5)(S8-S4)<0,则(  )

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同步练习册答案