关于式子∫52025-4x2dx的结果.有以下结论:①半径为52的圆的面积的二分之一,②半径为52的圆的面积的四分之一,③长短轴长分别为10和5的椭圆面积的二分之一,④长短轴长分别为10和5的椭圆面积——青夏教育精英家教网—

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关于式子

∫

25-4x2

dx的结果，有以下结论：
①半径为

的圆的面积的二分之一；
②半径为

的圆的面积的四分之一；
③长短轴长分别为10和5的椭圆面积的二分之一；
④长短轴长分别为10和5的椭圆面积的四分之一；
⑤该式子的值为

π；
⑥该式子的值为

π；
其中正确结论的序号为

①④⑤

．

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（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为

18+9π

m³．

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如图所示，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，AB=BC=CA=2, M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

（1）证明：平面PAB平面PCM；

（2）证明：线段PC的中点为球O的球心;

（3）若球O的表面积为，求二面角A―PB―C的平面角的余弦值．

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（2006•重庆一模）椭圆M：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且

PF1

•

PF2

的最大值的取值范围是[c²，3c²]，其中c=

a2-b2

．则椭圆M的离心率e的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

， 1)

D．[

， 1)

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科目： 来源： 题型：

已知x，y∈R且x²+y²=1，a，b∈R为常数，t=

a2x2+b2y2

b2x2+a2y2

则（　　）

A．t有最大值也有最小值

B．t有最大值无最小值

C．t有最小值无最大值

D．t既无最大值也无最小值

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科目： 来源： 题型：

如图，在平面斜坐标系XOY中，∠xoy=θ，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若

1+y

2（其中

1，

2分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）．则P点的斜坐标为（x，y），向量

的斜坐标为（x，y）．有以下结论：
①若θ=60°，P（2，-1）则|

②若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则

=(x1+x2，y1+y2)
③若

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），则

•

=x1x2+y1y2
④若θ=60°，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为x²+y²+xy-1=0
其中正确的结论个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]时，f（x）=1-2x²，函数g（x）=lg|x-2|，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-6，12]内零点的个数为（　　）

A．18

B．19

C．20

D．17

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科目： 来源： 题型：

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（　　）

A．105个

B．70个

C．55个

D．40个

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科目： 来源： 题型：

已知复数z=-

i，则1+z+z²=（　　）

A．0

B．-

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

求两个底面半径分别为1和4，且高为4的圆台的表面积及体积，写出该问题的一个算法，并画出流程图．

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