已知函数f的单调区间,(Ⅱ)当a=-2时.问:m在什么范围取值时.对于任意的t∈[1.2].函数g(x)=x3+x2[m2+f′(x)]在区间(t.3)上总存在极值?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=-2时，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[

+f′(x)]在区间（t，3）上总存在极值？

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示:

品种	电能（千度）	煤（吨）	工人人数（人）	产值（万元）
甲	2	3	5	7
乙	8	5	2	10

已知该工厂的工人人数最多是200人，根据限额，该工厂每天消耗电能不得超过160千度，消耗煤不得超过150吨，问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量，才能使每天所得的产值最大．

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已知直线l与椭圆

=1(a＞b＞0)交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），椭圆上的点到下焦点距离的最大值、最小值分别为2+

，2-

，向量

=（ax₁，by₁），

=（ax₂，by₂），且

⊥

，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断△AOB的面积是否为定值，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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1+2i

a+bi

=2-i，a∈R，b∈R，则a+b=（　　）

A、1

B、0

C、-1

D、

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（2012•河南模拟）某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（　　）

A．124

B．144

C．192

D．256

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如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①a=

；②a=1；③a=

；④a=2；⑤a=4．
（1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
（2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
（3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Q_n有几个，试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．

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矩形ABCD与矩形ABEF有公共边AB，且平面ABCD⊥平面ABEF，如图，又FD=2，AD=1，EF=

．
（1）证明AE⊥平面FCB．
（2）求异面直线BD与AE所成角的余弦值．
（3）若M是棱AB的中点，在线段FD上是否存在一点N，使得MN∥平面FCB？证明你的结论．

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图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．
（Ⅰ）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内用黑色中性笔画出其正视图和侧视图（注意虚线和实线的差别）；
（Ⅱ）求四棱锥B-CEPD的体积V_E-CEFD；
（Ⅲ）求平面PEB和DCB所夹锐二面角的余弦值．

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如图，在底面边长为

的正四棱柱A₁B₁C₁D₁中，
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）若二面角C₁-BD-C的大小为60°，求异面直线BC₁与AC所成角的大小的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

在棱长为1的正方体AC₁中，M、N分别在棱A₁B，AC上，且A1M=AN=

，则MN和平面BB₁C₁C的位置关系是

平行

；（请填写“平行”，“相交”或“不确定”）

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