已知全集U={-1.1.3}.集合A={a+2.a2+2}.且CUA={-1}.则a的值是( )A．-1B．1C．3D．±1——青夏教育精英家教网—

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已知全集U={-1，1，3}，集合A={a+2，a²+2}，且C_UA={-1}，则a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．±1

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（2012•广东模拟）如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=

，AB=AD=

．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图2）
（1）求证：AE⊥平面BDC；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点B到平面ACD的距离．

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（2012•朝阳区一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EB=

，EF=1，BC=

，且M是BD的中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角D-AF-B的大小；
（Ⅲ）在线段EB上是否存在一点P，使得CP与AF所成的角为30°？若存在，求出BP的长度；若不存在，请说明理由．

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如图，E为矩形ABCD所在平面外一点，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC∩BD=G．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求三棱锥C-BGF的体积．

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已知：

-2

-4

≠0，

=（x+1）

+2y

，且

，

不共面若

∥

．求x，y的值．

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（2012•株洲模拟）已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是

．

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已知

=(2，1，3)，

=(-4，2，x)，且

⊥

，则x的值是

．

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已知异面直线a，b所成的角为70°，则过空间任意一点M可作与a，b所成的角都是55°的直线有多少条（　　）