下列命题中.真命题的是( )A．?x∈[0.π2].sinx+cosx≥2B．?x∈(π2.π).tanx＞sinxC．?x∈R.x2+x=-1D．?x∈R.x2+2x＞4x-3——青夏教育精英家教网—

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下列命题中，真命题的是（　　）

A．?x∈[0，

]，sinx+cosx≥2

B．?x∈(

，π)，tanx＞sinx

C．?x∈R，x²+x=-1

D．?x∈R，x²+2x＞4x-3

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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+（y-2）²=4所截得的弦长为（　　）

A．

B．2

C．

D．2

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已知二次函数g（x）对?x∈R都满足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1且g（1）=-1，设函数f(x)=g(x+

)+mlnx+

（m∈R，x＞0）．
（1）求g（x）的表达式；
（2）若?x∈R₊，使f（x）≤0成立，求实数g（x）=-x³+2x²+mx+5的取值范围．

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（2010•肇庆二模）已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求证：

+…+

＜

对一切n∈N*都成立．

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已知各项均为正数的数列{}满足，且是的等差中项.

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若=，求使S>50成立的正整数n的最小值.

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已知

=(sinx，-cosx)，

cosx，cosx)，函数f(x)=

•

，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．

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甲乙二人用张扑克牌（分别是红桃、红桃、红桃、方片）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

（Ⅰ）用表示甲、乙抽到的牌的数字（方片记为），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

（Ⅱ）若甲抽到红桃，则乙抽出的牌的牌面数字比大的概率是多少？

（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

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给出下列命题，其中正确的命题是

①②⑤

（写出所有正确命题的编号）．
①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
③已知非零向量

、

，则“

•

＞0”是“

、

的夹角为锐角”的充要条件；
④若数列{a_n}为等比数列，则“a₃a₅=16”是“a₄=4”的充分不必要条件；
⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x₁，x₂（x₁≠x₂），有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

=f′(

x1+x2

)恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x²-2x+3为恒均变函数．

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A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+b=0，a∈A，b∈A}，则A∩B=B的概率是

．

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（2010•宝山区模拟）探索以下规律：

则根据规律，从2003到2005，箭头的方向依次是（　　）

A．

B．

C．

D．

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