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设a、b∈R,“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的
必要不充分条件
必要不充分条件

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A,B两点.
(1)当椭圆的半焦距c=1,且a2,b2,c2成等差数列时,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,求弦AB的长度;
(3)当椭圆的离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
,且以AB为直径的圆经过坐标原点O,求椭圆长轴长的取值范围.

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过双曲线
x2
3
-
y2
6
=1
的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,F1为左焦点.
(1)求|AB|;
(2)求△AOB的面积;
(3)求证:|AF2|+|BF2|=|AF1|+|BF1|.

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已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A、B两点,|AB|=2
3
,求抛物线方程.

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已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

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已知F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴长的
2
3
,则椭圆的离心率为
5
3
5
3

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给出下列四个说法
①将一组数据中的每个数据都加上一个相同的常数后,方差不变;
②线性相关的两个变量x,y的线性回归方程为
y
=3-5x,则x,y负相关;
③两个变量x,y的相关系数γ越大,相关性越强,γ越小相关性越弱;
④线性回归方程
y
=bx+a
对应的直线必过点(
.
x
.
y
);
则正确说法的序号为
①②④
①②④

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一个总体为100个个体,随机编号为0,1,2,…99,依编号顺序平均分成10个小组,组号为1,2,3,…10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,若在第1组中抽取的号码为6,则在第7组中抽取的号码为
66
66

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在椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内,通过点M(2,1),且被这点平分的弦所在直线方程的斜率为(  )

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甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次,根据两人每次射击的环数制成下列条形图,则(  )

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同步练习册答案