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如图:点A是椭圆:短轴的下端点.过A作斜率为1的直线交椭圆于P,点B在y轴上,且BP//轴,

(1)若B点坐标为(0,1),求椭圆方程;

(2)若B点坐标为(0,t),求t的取值范围.

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非零向量
a
b
,“
a
+
b
=0”是“
a
b
”的
充分不必要
充分不必要
条件.

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下列命题中正确的是(  )

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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题; 
③“若b<0,则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题; 
④“若x>2,则x>3”的逆否命题.
其中真命题是(  )

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已知a,b是方程4x2-4kx-1=0(k∈R)的两个不等实根,函数f(x)=
2x-k
x2+1
的定义域为[a,b].
(1)当k=0时,求函数f(x)的值域;
(2)证明:函数f(x)在其定义域[a,b]上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数g(x)=x3-3m2x+
3
5
 
(-
1
2
≤x≤
1
2
 0<m<
1
2
)
,若对任意的x1∈[-
1
2
1
2
]
,总存在x2∈[-
1
2
1
2
]
,使得f(x2)=g(x1)成立,求实数m的取值范围.

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若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是
1<a<2
1<a<2

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函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是
{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z}
{x|kπ+
π
4
<x<kπ+
4
,k∈Z}

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已知函数f(x)满足:f(1)=
1
4
,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=(  )

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函数f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)
的单调递减区间是(  )

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已知a>0,a≠1,设P:函数y=ax在R上单调递减;Q:函数y=x2+(2a-3)x+1的图象与x轴至少有一个交点.如果P与Q有且只有一个正确,求a的取值范围.

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同步练习册答案