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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （I）求f（x）的解析表达式；
    （II）求证：当x＞1时，f（x）＜-2lnx．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x2+2x(x＞0)
    0(x=0)
    x2+mx(x＜0)
    为奇函数．
    （I）求实数m的值；
    （II）求使f（x）=-1成立的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求sin(α-
    π
    3
    )    的值
    （Ⅱ）把
    1
    cos2α+sin2α
    用tanα表示出来，并求其值．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ③“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
    其中正确命题的个数是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x2-3x-4）的单调递减区间是
    （-∞，-1）
    （-∞，-1）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    3
    2
    ，sinα)    ，
    b
    =(cosα，
    1
    3
    )    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角α的大小为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    b
    与向量
    a
    =(-1， 2)    方向相同，且|
    b
    |=3
    		5
    ，则
    b
    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点是G的一个焦点，且离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆G的方程；
    （Ⅱ）已知圆M的方程是x2+y2=R2（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，首项a1=1，且对于任意n∈N+都有nan+1=2Sn．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    4an+1
    an2an+22
    ，且数列{bn}的前n项之和为Tn，求证：Tn＜
    5
    4
    ．

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