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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数
    （1）若f（x）=2f′（x），求
    1+sin2xcos2x-sinxcosx
    的值；
    （2）求函数F（x）=f（x）f'（x）+f2（x）的最大值和最小正周期．

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    科目： 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
    ②若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ③当m≥-1时，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
    其中真命题是
    ①②③
    ①②③
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在一直线上共插有14面小旗，相邻两面之间距离为10m，在第一面小旗处有一人，他要把小旗全部集中到某一面小旗的位置处，每次只能拿一面小旗．
    （1）若要集中到第14面小旗处，求他走的路程和；
    （2）要使他走的路程和最短，应集中到哪一面小旗的位置位？最短路程是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，令平面向量
    a
    =(m，n)    ，
    b
    =(1，-3)    ．
    （Ⅰ）求使得事件“
    a
    ⊥
    b
    ”发生的概率；
    （Ⅱ）求使得事件“|
    a
    |≤|
    b
    |    ”发生的概率；
    （Ⅲ）使得事件“直线y=
    m
    n
    x    与圆（x-3）2+y2=1相交”发生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与正方形ACEF所在平面垂直．
    （1）求证：BD⊥平面ACEF；
    （2）求直线DE与平面ACEF所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c是内角A，B，C的对边，且a2+b2-c2-ab=0．
    （1）求角C；
    （2）设f（x）=sinx+
    		3
    cosx，求f（A）的最大值，并确定此时△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，22，23，…，2n}．现将集合Mn的所含有两个元素的子集依次记为Ak（k=1，2，3，…），并将集合Ak中两个元素的积记为ak，所有可能的ak的和记为S．则
    （1）若ak的最大值为128，则n=
    4
    4
    ；
    （2）求S=
    4
    3
    (2n-2)(2n-1)
    4
    3
    (2n-2)(2n-1)
    （用n表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数．若函数g（x）=f（x）-log2x有且仅有两个零点，则f（x）的最大值为
    log25
    log25
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a+2ii
    =b-i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2，4]，前两次选取的试点分别为x1，x2（x1＜x2），若x1处试验结果比x2处好，则第三个试点为
    2.472
    2.472
    ．

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