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    科目： 来源： 题型：

    积分
    ∫
    θ
    1
    (
    1+2x2
    x
    )dx    的值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinθ=
    4
    5
    ，sinθcosθ＜0，则sin2θ的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-5；不等式选讲．
    当n＞2时，求证：logn（n-1）logn（n+1）＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使
    OM
    •
    OP
    =12．
    （1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上任意一点，试求RP的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）=lnx-ax2，x∈（0，1]
    （1）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，求a范围；
    （2）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+c （a＞0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导数f'（x）的 最小值为-12，求a，b，c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+aln（x+1）+b（a，b∈R）在点（0，f（0））的切线方程为y=-x．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x∈[-
    1
    2
    ，1]    时，f（x）的图象与直线y=-x+m有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
    （3）证明对任意的正整数n，不等式ln(
    1
    n
    +1)＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    都成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+2f′（1）x+m（m∈R），f（x）的导数为f′（x），且f（x）的图象过点（1，-2）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g(x)=f(x)+
    ax
    +2x    ，若g（x）在[1，e]的最小值是2，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=2OA=40m，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使运动场地面积最大？

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