在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的12条对角线中.与BD1垂直的有66条．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的12条对角线中，与BD₁垂直的有

条．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=-x³+ax在（0，1）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围A；
（2）当a为A中最小值时，定义数列{a_n}满足：a₁=b∈（0，1），且2a_n+1=f（a_n），试比较a_n与a_n+1的大小．

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科目： 来源： 题型：

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=

AD=1．
（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

函数，给出以下结论：

①是周期为的奇函数； ②的最大值是1;

③是的一个单调增区间; ④直线是的对称轴.

其中正确结论的个数为

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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科目： 来源： 题型：

（2012•南京一模）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=

0	1
1	0

，N=

0	-1
1	0

．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

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科目： 来源： 题型：

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=

x+1

，T₃将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+

），T₄将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有

（1）（3）（4）

．（写出所有符合题意的序号）

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科目： 来源： 题型：

若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切，则实数k=

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x2+ax+11

x+1

（a∈R），若对于任意的X∈N^*，f（x）≥3恒成立，则a的取值范围是

a≥-

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），则T=3a²+b的取值范围为

（-

，0）

（-

，0）

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）的定义域是[0，4]，则f（x+1）+f（x-1）的定义域是

[1，3]

．

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