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    （2012•鹰潭模拟）函数y=
    1
    x
    •cosx    在坐标原点附近的图象可能是（　　）

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    若函数f（x）=ax+b的图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=1oga（x+b）的大致图象是（　　）

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    （2013•广州三模）已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    +c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （1）试用a表示出b，c；
    （2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln（n+1）+
    n
    2(n+1)
    （n≥1）．

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    （2013•内江二模）已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）
    （1）证明数列{an+1}是等比数列；
    （2）令f（x）=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f（x）在点x=1处的导数．

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    在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为
      ξ 0 2    3    4    5
            p 0.03    P1    P2 P3 P4
    （1）求q2的值；
    （2）求随机变量ξ的数学期望Eξ．

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    设数列{an}为等差数列，Sn为{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．
    （1）求首项a1和公差d；
    （2）Tn为数列{
    Snn
    }    的前n项的和，求Tn．

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    函数F（x）=1+x+
    x2
    2
    +
    x3
    3
    与x轴交点的个数是（　　）

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点(-
    1
    2
    ，-2)    ．

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    已知函数f(x)=
    13
    x3+mx2-3m2+1    （m＞0）．
    （Ⅰ）若m=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递增，求实数m的取值范围．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥FE；
    （Ⅱ）试确定点F在线段AC上的位置，使EF∥平面PBD，并说明理由．

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