已知全集U=R.集合A={x|x2-x-6≤0}.B={x|x＜-1或x＞4}.那么集合A∩(?UB)等于( )A．{x|-2≤x＜4}B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|-2≤x＜-1}D．{x|-——青夏教育精英家教网—

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已知全集U=R，集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x＜-1或x＞4}，那么集合A∩（?_UB）等于（　　）

A．{x|-2≤x＜4}

B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|-2≤x＜-1}

D．{x|-1≤x≤3}

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（2012•惠州模拟）（注：本题第（2）（3）两问只需要解答一问，两问都答只计第（2）问得分）
已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜

f(x)

x-1

对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当m＞n＞1（m，n∈Z）时，证明：（nm^m）ⁿ＞（mnⁿ）^m．

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（2012•广州一模）设双曲线C₁的渐近线为y=±

x，焦点在x轴上且实轴长为1．若曲线C₂上的点到双曲线C₁的两个焦点的距离之和等于2

，并且曲线C₃：x²=2py（p＞0是常数）的焦点F在曲线C₂上．
（1）求满足条件的曲线C₂和曲线C₃的方程；
（2）过点F的直线l交曲线C₃于点A、B（A在y轴左侧），若

，求直线l的倾斜角．

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设的一个极值点；

（I）求a与b的关系式（用a表示b），并求的单调区间；

（II）设成立，求a的取值范围.

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（2012•广州一模）如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2AB=2，E是DD₁上的一点．
（1）求证：AC⊥B₁D；
（2）若B₁D⊥平面ACE，求三棱锥A-CDE的体积；
（3）在（2）的条件下，求二面角D-AE-C的平面角的余弦值．

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（2012•广州一模）已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=

，求sin(

5π

-4a)的值．

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（2012•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，

)，B(3，

2π

)，O是极点，则△AOB的面积等于

．

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（2012•广州一模）如图所示的程序框图，其输出结果为

．

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（2012•广州一模）已知点A（-1，1）和圆C：（x-5）²+（y-7）²=4，从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是

．

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（2012•广州一模）

∫

-1

(ex+2x)dx=

e-e^-1

．

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