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    选修4-5：不等式选讲：
    已知a，b，c为正数，证明：
    a2b2+b2c2+c2a2a+b+C
    ≥abc．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程：
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （1）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若平面直角坐标系横轴的非负半轴与极坐标系的极轴重合，试判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目： 来源： 题型：

    下表是必过

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    1

    3

    5

    7

    A．点（2，2）            B．点（1.5，2）         C．点（1，2）            D．点（1.5，4）

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵与变换：
    已知矩阵A=
    30
    11
    ．
    （1）求矩阵A的特征值和特征向量；
    （2）求A的逆矩阵A-1．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲：
    如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点且CD⊥AB于C，E，F分别为圆上的点满足∠ACF=∠BCE，直线FE、AB交于P，求证：PD为⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn=tan+1 （n∈N+，t∈R）．
    （1）求数列{Sn}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和为Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA=
    		2
    PB，记点P的轨迹曲线为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）曲线C上不同两点Q （x1，y1），R （x2，y2）满足
    AR
    =λ
    AQ
    ，点S为R 关于x轴的对称点．
    ①试用λ表示x1，x2，并求λ的取值范围；
    ②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
    （1）试确定a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-（c-1）4+（c-1）2-c+9恒成立，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =（2cosx，1），
    b
    =（cosx，
    		3
    sin2x），x∈R．
    （1）若f（x）=0且x∈（-
    π
    2
    ，0），求tan2x；
    （2）设△ABC的三边a，b，c依次成等比数列，试求f（B）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，ai+1=
    2ai，ai≤
    m-1
    2
    2(m-ai)+1，ai＞
    m-1
    2
    　其中m是给定的奇数．若a6=6，则m=
    9
    9
    ．

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