某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是:p(x)=12x(x≤12且x∈N+)(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式,=f(x)-2x.1≤x——青夏教育精英家教网—

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某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：p（x）=

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）=

f(x)-2x，1≤x＜7且x∈R+

(

x2-10x+96)，7≤x≤12且x∈N+

（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=

1000ex-6

，求该商场销售该商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e⁶≈403）

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（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=lnx+

+ax，x∈(0，+∞)（a为实常数）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．

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已知函数f(x)=sin(2x-

)+cos2x．
（1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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求值已知tanθ=2
（1）

sin(

+θ)-cos(π-θ)

sin(

-θ)-sin(π-θ)

；
（2）

2cos2

-sinθ-1

sinθ+cosθ

．

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若方程x²+（k-2）x+2k-1=0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是

(

，

)

(

，

)

．

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已知函数y=f（x），若存在x₀，使得f（x₀）=x₀，则x₀称是函数y=f（x）的一个不动点，设f（x）=

-2x+3

2x-7

（Ⅰ）求函数y=f（x）的不动点；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的二个不动点a、b（假a＞b），求使

f(x)-a

f(x)-b

=k•

x-a

x-b

恒成立的常数k的值．

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（2012•闸北区一模）如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为2，高为1，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记CD=2x，梯形面积为S．则S关于x的函数解析式及定义域为

S=（x+1）（1-x²），x∈（0，1）

．

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函数f(x)=

3x2

1-x

+lg(2+5x-3x2)的定义域是（　　）

A、（-

，2）

B、（-

，1）

C、（-2，

）

D、（-∞，-

）

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集合M={0，2}，P={x|x∈M}，则下列关系中，正确的是（　　）

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已知集合A={1，2}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求实数a，b的值．

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