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已知全集为R,集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|a<x<a+3},C={x|0<x≤7}.
(1)求CRA;  
(2)求CR(A∩C);  
(3)若B⊆CRA,求实数a的范围.

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设复数Z=m2-2m-3+(m2+3m+2)i,试求实数m取何值时
(1)Z是实数;   
(2)Z是纯虚数; 
(3)Z对应的点位于复平面的第一象限.

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“?a∈[1,3],使ax2+(a-2)x-2>0”是真命题,则实数x的取值范围是
(-∞,-1)∪(
2
3
,+∞)
(-∞,-1)∪(
2
3
,+∞)

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下列说法正确的序号是:
①②④
①②④

①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件;
③若p且q为假命题,则p、q均为假命题;
④命题?x∈R:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,则?x∈R:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0”

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已知条件p:
1
2
≤x≤1
,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是
0≤a≤
1
2
0≤a≤
1
2

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函数y=3x-x3的递增区间为
[-1,1]
[-1,1]

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曲线y=x3-3x2+1在点(1,-1)处的切线方程为
y=-3x+2
y=-3x+2

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函数y=2x2-2x的单调递增区间是
[1,+∞)
[1,+∞)

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函数f(x)=x+sinx的导函数f′(x)=
1+cosx
1+cosx

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已知函数f(x)=1-
a
x
,g(x)=
lnx
x
,且函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+3=0垂直.
(I)求a的值;
(II)如果当x∈(0,1)时,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范围.

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同步练习册答案