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直线
x=1+
1
2
t
y=-3
3
+
3
2
t
(t为参数)
和圆x2+y2=16交于A,B两点,则AB的中点坐标为
(3,-
3
(3,-
3

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科目: 来源: 题型:

对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是
②③④
②③④

①若a>b,则ac>bc
②若ac2>bc2,则a>b
若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0

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参数方程
x=sin2θ
y=cosθ+sinθ
(θ为参数)
的普通方程为
y2=1+x
y2=1+x

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在极坐标系中,点(4,
π
3
)到圆ρ=4
3
sinθ
的圆心的距离为(  )

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科目: 来源: 题型:

ρ=5cosθ-5
3
sinθ
的圆心坐标是(  )

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如图,已知点A(4,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线y2=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合,M为 BC中点.
(Ⅰ)求该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(Ⅱ)求BC所在直线的方程.

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如果实数x,y满足条件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
,那么z=x+2y的最大值为(  )

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已知函数f(x)=
2x2x-1+21-x
+a
(a∈R)
(1)若f(1)=1,求实数a的值并计算f(-1)+f(3)的值;
(2)若不等式f(x)≥0对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当a=-1时,设g(x)=f(x+b),是否存在实数b使g(x)为奇函数.若存在,求出b的值;若不存在,说明理由.

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已知二次函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在区间[-
32
,2]
上的最大值为3,求实数a的值.

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已知a+a-1=7,求下列各式的值:
(1)a
1
2
+a-
1
2

(2)a2-a-2(a>1).

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同步练习册答案