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已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
(Ⅰ)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;
(Ⅱ)证明:(x-1)f(x)≥0.

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设A={x||x-a|<1},B={x|1<x<5},A∩B=∅,则a的范围为
a≤0或a≥6
a≤0或a≥6

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已知数列

   (1)求数列的通项公式;

   (2)求

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若向量
a
b
满足
a
 |=1
b
 |=2
,且
a
b
的夹角为
π
3
,则|  
a
-
b
 |
=
3
3

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(2012•陕西)(1)如图,证明命题“a是平面π内的一条直线,b是π外的一条直线(b不垂直于π),c是直线b在π上的投影,若a⊥b,则a⊥c”为真.
(2)写出上述命题的逆命题,并判断其真假(不需要证明)

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已知x∈[-1,1],则方程2-x=cos2x所有实数根的个数为(  )

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定义在R上的增函数y=f(x),对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
(1)求f(0);
(2)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(3)若f(k3x)+f(3x-9x-2)<0,对任意的x∈R恒成立,求实数k的取值范围.

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曲线y=x3-x+3在(1,3)处的切线与x轴、y轴围成封闭图形的面积为
1
4
1
4

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函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点是
-1,1,2
-1,1,2

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直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则实数a的取值范围是(  )

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