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若x>0,y>0,且
1
x
+
4
y
=1
,则x+y的最小值是
9
9

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科目: 来源: 题型:

不透明的箱内各有3个编号为①至③的九个球,每次随机地取出一个球,有放回地依次取球2次,记事件A为“第一次取出的球编号为偶数”,事件B为“前2次取出球的编号之和为偶数”.

   (1)求事件A、B只有一个发生的概率.

   (2)记事件A、B发生的个数为ξ,求ξ的数学期望.

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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=
12
AB=1,M是PB的中点.
(Ⅰ)证明:面PAD⊥面PCD;
(Ⅱ)求AC与PB所成的角.

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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)求证:B1D1∥平面BC1D;
(2)求证:AC⊥平面BDD1B1

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已知一条直线l:过点(1,2),
(1)当l的斜率为3时,求直线l的方程;
(2)当l在Y轴上的截距为4时,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

已知直线l的方程为y=x+1,则该直线l的倾斜角为
π
4
π
4

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科目: 来源: 题型:

已知点A(1,2,-1),点B(4,-2,4),则|
AB
|
=(  )

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已知圆M的方程为x2+(y-2)2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标;
(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD=
2
时,求直线CD的方程.

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已知sinα+cosα=
3
5
5
α∈(0,
π
4
),sin(β-
π
4
)=
3
5
,β∈(
π
4,
π
2
)
,求cos(α+2β)的值.

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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形.已知AB=3,AD=PA=2,PD=2
2
,PB=
7

(Ⅰ)证明AD⊥平面PAB;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(Ⅲ)设二面角P-BD-A的大小为θ,求cosθ的值.

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同步练习册答案