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    科目： 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：
    ①f（10）=1，
    ②对任意实数b，f（xb）=bf（x）．
    （1）求f（1），f（
    1
    2
    ），f（
    1
    4
    ），及满足f（k-1002）=lg1002的k值；
    （2）证明对任意x，y∈（0，+∞），f（xy）=f（x）+f（y）．
    （3）证明f（x）是（0，+∞）上的增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f′（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是
    （
    1
    a
    ，0）
    （
    1
    a
    ，0）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为
    18
    18
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），则f（x1+x2）等于
    c
    c
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知对于任意x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（
    x+y
    2
    ）f（
    x-y
    2
    ），且f（0）≠0，则f（x）是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|
    （1）求不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网选修4-1：几何证明选讲
    如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60° 到OD．
    （1）求线段PD的长；
    （2）在如图所示的图形中是否有长度为
    		3
    的线段？若有，指出该线段；若没有，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    ax
    x2+b
    ，在x=1处取得极值为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若P（x0，y0）为f(x)=
    ax
    x2+b
    图象上的任意一点，直线l与f(x)=
    ax
    x2+b
    的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
    ①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]；
    ②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心；
    ③函数y=f（x）在（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]上是增函数；
    ④函数y=f（x）的最小正周期为1；
    则其中真命题是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AD∥BC，BA=AD=
    12
    BC=2，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，M是PC中点．
    （1）求证：DM∥平面PAB；
    （2）求直线BM与平面PAB所成角的大小．

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