已知关于x的不等式:(a+1)x-3x-1＜1．(1)当a=1时.解该不等式,(2)当a＞0时.解该不等式．——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的不等式：

(a+1)x-3

x-1

＜1．
（1）当a=1时，解该不等式；
（2）当a＞0时，解该不等式．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=

．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=0，S₄=-4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最小值．

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下列四个命题中
①“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
②“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
③“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
④函数y=

x2+4

x2+3

的最小值为2
其中假命题的为

①②③④

将你认为是假命题的序号都填上）

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一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸2次，求得分ξ的概率分布列及数学期望．

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函数f（x）=

2-x-1，(x≤0)

，(x＞0)

，若f（x₀）=1，则x₀的值为

±1

．

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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B={x|

x-2

≤0}则A∩B=（　　）

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（2012•衡阳模拟）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD的边BC垂直于圆O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）求三棱锥的体积V_F-ABC．

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（2012•黄山模拟）已知向量

=(1，cos

）与

=（

sin

+cos

，y）共线，且有函数y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(

2π

-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求函数f（B）的取值范围．

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（2012•汕头一模）已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，
（1）在区间（-3，3）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）设（a，b）为有序实数对，其中a是从集合A中任取的一个整数，b是从集合B中任取的一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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