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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
    ①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
    ②g（x）=2x为函数f（x）=2x的一个承托函数；
    ③若函数g（x）=x-a为函数f（x）=ax2的承托函数，则a的取值范围是a≥
    12
    ；
    ④定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
    其中正确命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

       （I）求函数的最小正周期；

       （II）将函数的图像按向量的图像，求的解析式；

       （III）画出函数上的图像。

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    科目： 来源： 题型：

    计算(2
    		2
    )
    2
    3
    -(6
    1
    4
    )
    1
    2
    +ln
    		e
    +
    		3
    ?
    33
    ?
    63
    =
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，则g（x）=f（x2）-[f（x）]2有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设m，n，p均为正数，且3m=log
    1
    2
    m    ，（
    1
    3
    ）p=log3p，（
    1
    3
    ）q=log
    1
    3
    q    ，则（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（
    1
    2
    -x    ）=f（
    1
    2
    +x    ），其图象与x轴的两个交点间的距离为3，并且其图象过点（1，-2）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）如果方程f（x）=mx-3在区间（0，2）上有解，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    求解下列问题
    （1）求函数y=
    		sinx-
    1
    2
    +lg(cosx+
    1
    2
    )    的定义域；
    （2）求f（x）=sin（
    π
    3
    -2x    ）的单调增区间；
    （3）函数f（x）=
    k-2x
    1+k•2x
    为奇函数，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求解下列问题
    （1）已知sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，求cosα-sinα的值；
    （2）已知
    1+tanα
    1-tanα
    =3    ，求
    2sinα-3cosα
    4sinα-9cosα
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知2sin2α+sin2β=3sinα，则sin2α+sin2β的值域是
    [0，
    5
    4
    ]∪{2}
    [0，
    5
    4
    ]∪{2}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    我们把解析式相同，值域相同但定义域不同的函数称为“友好函数”，那么解析式为y=x2，值域为{1，9}的“友好函数”共有
    9
    9
    个．

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