已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1的离心率为32.x轴被抛物线C2:y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．(1)求C1.C2的方程,(2)设C2与y轴的交点为M.过坐标原点O的直线l:y=kx——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C1：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，x轴被抛物线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C₂相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．
①证明：

•

为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．

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已知命题p：?x₀∈[-1，1]，满足

+x0-a+1＞0，命题q：?t∈（0，1），方程x2+

(t-a)(t-a-2)+1

=1都表示焦点在y轴上的椭圆．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)，离心率e=

，O为坐标原点，A（a，0），B（0，b），点O到直线AB的距离为

（1）求椭圆C的方程；
（2）过M（0，2）作倾斜角为锐角的直线l交椭圆C于不同的两点P，Q，若

，求直线l的方程．

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我校决定从参加高二年级期中考试的全体学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（100分制，均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，问[60，70）、[70，80）分数段各应该取多少人；
（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．

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在抛物线y²=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．

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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m＞1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是

①②

（填上你认为正确的命题的序号）．

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1010001011_（2）=

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