若集合M满足∅?M⊆{1.2}.则集合M的个数为33．——青夏教育精英家教网—

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若集合M满足∅?M⊆{1，2}，则集合M的个数为

．

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若函数f（x）=x²+（m-1）x-3为偶函数，则m=（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

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已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）
（1）求f（x）最小值；
（2）已知：0≤x₁＜x₂，求证：ex2-x1＞1+ln

x2+1

x1+1

；
（3）f（x）图象上三点A、B、C，它们对应横坐标为x₁，x₂，x₃，且x₁，x₂，x₃为公差为1 等差数列，且均大于0，比较|AB|和|BC|长大小．

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已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}满足bn=an•an+1•an+2(n∈N+)，Sn为{bn}的前n项和．
（1）若{a_n}的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有Sn=

bnan+3

；
（2）若{a_n}中满足3a₅=8a₁₂＞0，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论．

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（2012•枣庄一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为

．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为X，求X的数学期望；
（3）随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．

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选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
（A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是

ρcosθ=3

．
（B）当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量μ=

x-1

y-2

的取值范围是

（-

，

）

（-

，

）

．

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若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
（1）在D内的单调函数；
（2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设f(x)=

ax+a-3

lna

（a＞0且a≠1），则当f （x）为可等射函数时，a的取值范围是

（0，1）∪（1，2）

．

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设集合A={5,log₂（a+3）},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .

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设抛物线的顶点坐标为（2,0）,准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为 .

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