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过点A(2,-3)且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程是
x-2y-8=0
x-2y-8=0

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直线x-
3
y+a=0(a∈R,a为常数)的倾斜角是
30°
30°

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已知函数f(x)=2+log3x,定义域为[
181
,81]
,求函数g(x)=[f(x)]2-f(x2)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值.

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已知函数f(x)=
x2+1
f(x+3)
(x≥2)
(x<2)
,则f(1)-f(3)=
7
7

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设集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)∪(CUB)=(  )

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已知函数f(x)=x3+ax2-2x+5,
(1)若函数f(x)在(-
2
3
,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)在(-2,
1
6
)上单调递减,若存在,试求a的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若a=-
1
2
,当x∈(-1,2)时不等式f(x)<m有解,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的解析式;
(3)函数g(x)=xf(x+x)在[0,2]上何处取得极值,最值是多少?

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已知函数f(x)=
1
2x
-2x
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)解关于x的不等式f[lg(x2-2)]+f[lg(
1
x
)]>0.

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已知曲线y=x3-8x+2
(1)求曲线在点x=0处的切线方程;
(2)过原点作曲线的切线l:y=kx,求切线方程.

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,且知当x=-1时取得极大值7,当x=3取得极小值,试求f(x)的极小值,并求a、b、c的值.

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同步练习册答案