已知椭圆C:x2a2+y2b2=1经过点(p.q).离心率e=32．其中p.q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．(1)求椭圆C的方程,(2)设直线x=my+1与椭圆C交于A.B两点.点A关于x轴的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)经过点（p，q），离心率e=

．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线x=my+1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A'．①试建立△AOB的面积关于m的函数关系；②莆田十中高三（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断：“当m变化时，直线A'B与x轴交于一个定点”．你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由．

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某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2012年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P（x）件与月份x的近似关系是：P（x）=

x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N⁺）
（1）写出第x月的需求量f（x）的表达式；
（2）若第x月的销售量g（x）=

f(x)-21x，1≤x≤7且x∈N+

(

x2-10x+96)，7≤x≤12，且x∈N+

（单位：件），每件利润q（x）元与月份x的近似关系为：q（x）=

10ex

，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？（e⁶≈403）

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