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a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
b
,则锐角x为(  )

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(2007•浦东新区二模)记函数f(x)=f1(x),f(f(x))=f2(x),它们定义域的交集为D,若对任意的x∈D,f2(x)=x,则称f(x)是集合M的元素.
(1)判断函数f(x)=-x+1,g(x)=2x-1是否是M的元素;
(2)设函数f(x)=log2(1-2x),求f(x)的反函数f-1(x),并判断f(x)是否是M的元素;
(3)f(x)=
axx+b
∈M(a<0),求使f(x)<1成立的x的范围.

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甲、乙两地相距100Km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过50Km/h.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成; 可变部分与速度v(单位:Km/h)的平方成正比,且比例系数为4; 固定部分为a2元(a>0).为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?

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已知命题p:A={x|
ax-4
x-2
>0}
,命题q:B={x|m<x<2m+1}.
(1)若a≥2,求关于x的不等式
ax-4
x-2
>0
的解集A;
(2)若a=-2且¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

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已知函数y=ax的图象经过平面区域
x-y+2≤0
2x+y-8≤0
x≥1

(1)求a取值范围的集合为A;
(2)已知“命题p:?x∈A,使x2+bx+16>0”,写出¬p,若命题p为真命题,求出b取值范围.

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设命题p:函数f(x)=lg(ax2+2ax+2)的定义域为R;命题q:不等式
2x+1
<a+x
对任意x≥-
1
2
均成立,如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求实数a的取值范围.

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已知集合A={x|
3x+1
>1,x∈R},B={x|x2-x-m<0}

(1)当m=6时,求(?RA)∩B;   
(2)若A∩B={x|-1<x<1},求实数m的值.

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函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB,点A坐标为(1,2),点B坐标为(3,0),定义函数g(x)=f(x)•x,则函数g(x)最大值为
9
4
9
4

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函数y=
5-x
+lg(x+1)
的定义域是
(-1,5]
(-1,5]

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定义域为R的函数f(x)=
|x-2|,x≠2
1,x=2
,若关于x的方程f2(x)+bf(x)+c=0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5,则f(x1+x2+x3+x4+x5)等于(  )

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同步练习册答案