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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    sin
    x
    2
    x
    的导数为
    x
    2
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    x2
    x
    2
    cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    x2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数h(x)=
    f(x)
    g(x)
    ，x∈(0，3]，g(x)≠0    ，对任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，则（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    某个与自然数有关的命题：如果当n=k（k∈N*）时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立．现已知n=6时命题不成立（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=x3-x2-x+5在区间[0，3]上的最大值和最小值分别是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=
    1
    2-an
    ，则a2012=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2x+1，则f′（2）=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然对数的底，a∈R．
    （Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+x，x∈R
    （1）用单调性的定义证明f（x）是R上的增函数．
    （2）设a，b，c∈R，a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，求证：f（a）+f（b）+f（c）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根；q：函数y=（2a2-a）1-x为减函数，若p或q为真p且q为假，求实数a的范围．

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    科目： 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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