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已知各项都为正数的等比数列{
a
 
n
}
中,a2•a4=4,a1+a2+a3=14,则满足anan+1an+2
1
9
的最大正整数n的值为
4
4

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定义在R上的奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2,其中a>0且a≠1,若g(2012)=
a
2
,则f(-1)=
-
15
4
-
15
4

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已知在等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=
5
4
,则等比数列{an}的公比q的值为
1
2
1
2

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已知函数f(x)=x3-3x2+2b,满足:f(1+x)+f(1-x)=2b,且方程f(x)-2t=0在区间[-1,t](t>-1)上只有一个解,则实数t的取值范围是(  )

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已知f(x)是定义域为R的奇函数,且对任意实数x有f(1+x)=f(1-x),若f(1)=2,则f(2010)+f(2011)=(  )

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设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x).
(1)若x=0是F(x)的极值点,求a的值;
(2)当a=
13
时,若存在x1、x2∈[0,+∞)使得f(x1)=g(x2),求x2-x1的最小值;
(3)若x∈[0,+∞)时,F(x)≥F(-x)恒成立,求a的取值范围.

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设函数f(x)=
a
3
x3-
1
2
x2-(a+1)x-a-1
,其中a为实数.
(1)已知函数g(x)=f(x)-f′(x)是奇函数,直线l1是曲线f(x)的切线,且l1⊥l2,l2:x-2y-8=0,求直线l1的方程;
(2)讨论f(x)的单调性.

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已知函数f(x)=2asin2(
2
+x)+bsin(π+x)sin(x-
2
),且f(0)=2,f(
π
3
)=
1
2
+
3
2

(1)求a,b的值;    
(2)写出函数f(x)在[-π,π]上的单调递减区间.

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定义在(-∞,4]上的减函数f(x),使得f(m-sinx)≤f(
1+2m
-
7
4
+cos2x)对一切实数x均成立,则实数m的范围
3
2
≤m≤3或m=-
1
2
3
2
≤m≤3或m=-
1
2

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(2012•密云县一模)若定义在[-2010,2010]上的函数f(x)满足.对于任意x1,x2∈[-2010,2010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2011,且x>0时,有f(x)>2011,f(x)的最大值,最小值分别为M,N,则M+N的值为(  )

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